En 1967 se traslada a los Estados Unidos y prosigue sus estudios en el Peobody Conservatory de Nueva York, donde actualmente se desempeña como profesor de guitarra. Hace su debut en el Carnegie Hall en 1974 y al año siguiente se hace acredor al primer lugar en el famoso Concurso y Festival de Guitarra de Toronto 75, con el cual inicia una extensa carrera profesional como concertista en las grandes salas de todo el mundo. Ha brindado conciertos en las ciudades más importantes de Estados Unidos y Europa, Vienna, Berlín, Londres, Roma, Munich, como también en Japón, Taiwan y Corea.
En 1999 es invitado para tocar el Concierto de Aranjuez en Valencia, en el concierto conmemorativo de la reciente muerte del compositor Joaquín Rodrigo. Ultimamente ha grabado este mismo concierto juntamente con el tenor Plácido Domingo como conductor. Su repertorio es variado y demuestra la gran versatilidad de Barrueco para tocar música de Bach, arreglos de Mozart, Villa-Lobos hasta música contemporánea.