Francisco de Asís Tárrega Eixea nació en Vila-real, el 21 de Noviembre de 1852, en una casa situada junto al santuario de San Pascual Baylón. Sus padres, Francisco Tárrega Tirado, y su madre, Antonia Eixea Broch, trabajaban como caseros para las Madres Clarisas.
Debido a la ocupación de sus padres, el pequeño Francisco era cuidado por una asistenta. En cierto momento, Francisco se escapó de su cuidadora, cayendo a un canal de riego cercano a la casa. Esto le causó un fuerte shock que dañó sus ojos para siempre.
Su padre pensó que Francisco podría perder completamente la vista, de manera que se trasladaron a Castellón para que asistiera a clases de música y, en caso de quedar ciego, pudiera ganarse la vida tocando algún instrumento. Fue curiosamente un músico ciego, Eugeni Ruiz, quien impartió a Tárrega sus primeras lecciones musicales. Y otro ciego, Manuel González, también conocido por «El ciego de la Marina» fue quien lo inició en el mundo de la guitarra. Este se ganaba la vida tocando la guitarra, y sabía muy bien todos los trucos para animar la generosidad del público, secretos que enseñó al joven Tárrega.
En 1862, el famoso concertista Julián Arcas dio un concierto en Castellón y tuvo la oportunidad de escuchar tocar al joven. Quedó tan impresionado por su habilidad que recomendó a su padre que lo enviara a Barcelona para mejorar sus estudios musicales. De este modo, Tárrega se desplazó a Barcelona, pero pronto abandonó la casa de los familiares en donde residía y se unió a un grupo de jóvenes músicos, tocando en tabernas y cafeterías para ganar algún dinero, en lugar de asistir al conservatorio. Su padre se enteró de esto, y fue a Barcelona para traer a Tárrega de vuelta a casa.
La situación económica fuerza a Tárrega a contribuir a los ingresos familiares, de manera que tras varios conciertos en pueblos vecinos, consigue una plaza como pianista en el Casino de Burriana. Durante este tiempo, alterna su trabajo de pianista con una valiente defensa de la guitarra. Un rico hombre de negocios, Antonio Canesa, costea un viaje de Tárrega a Madrid para mejorar sus conocimientos en el Conservatorio Nacional de Música. Cuando llega allí, lo hace llevando su primera guitarra de calidad, fabricada por Antonio Torres, de Sevilla, y que se convertirá en su preferida para siempre.
Los años de estudiante son difíciles. El piano es el instrumento de moda, mientras que la guitarra ha perdido su anterior prestigio, cayendo a lo más bajo en la escala de instrumentos. Siendo considerada inapropiada para los conciertos, su papel estaba reducido al de mero acompañamiento de cantantes.
Fue en el mismo Conservatorio Nacional de Música donde, habiendo visto la gran calidad de Tárrega con la guitarra en un concierto, su profesor Arrieta lo abrazó y le dijo: «La guitarra te necesita, y tu has nacido para ella«. Desde ese preciso instante, Tárrega abandona su carrera de piano y se concentra exclusivamente en su instrumento preferido. Durante el invierno de 1880, Tárrega sustituye a su amigo y guitarrista Luis de Soria en un concierto en Novelda (Alicante), ciudad donde conoce a su futura esposa, Maria Rizo.
Su fama comienza a crecer y su sentimiento interpretativo cautiva a las audiencias. En 1881 se desplaza a Francia. Después de un maravilloso concierto en Lyon, llega a Paris donde conoce a los personajes más importantes de la época. Actúa en varios teatros, siendo invitado a tocar para la Reina de España, Isabel II, y prosigue su viaje hacia Londres. De allí vuelve a Novelda para contraer matrimonio con su prometida María Rizo.
La nueva familia se traslada a Madrid, donde su primera hija, Maria Josefa, nace y, al poco, fallece. Después se establecen en Barcelona, y desde ahí viajan a multitud de lugares para ofrecer sus conciertos. Es el periodo de madurez musical de Tárrega. Realiza frecuentes giras: Perpiñán (Francia), Cádiz (España), Niza (Francia), Mallorca (España), París, Valencia. En Valencia conoce a una dama que influiría en su carrera: Concha Martínez, rica viuda que lo toma bajo su protección artística, prestándole a él y su familia una casa en Sant Gervasi (Barcelona). Allí es donde Tárrega compone la mayoría de sus más famosas obras maestras.
De vuelta de un viaje a Granada escribe el trémolo «Recuerdos de la Alhambra, y estando en Almería le llega la inspiración para componer «Danza Mora». Allí conoce al compositor Saint-Saens y más tarde, en Sevilla, escribe la mayoría de sus «Estudios», dedicando a su querido amigo y compositor Bretón la bella composición «Capricho Arabe«.
Sin embargo, Tárrega no se siente satisfecho con el sonido que estaba obteniendo de su guitarra y, a los 50 años, en 1902, decide jugarse su propio prestigio y comienza a cortar sus uñas poco a poco hasta casi hacerlas desaparecer bajo la piel de los dedos, que se endurece hasta obtener ese dulce sonido característico de su escuela. Continúa sus grandes conciertos: Bilbao en España, Génova, Milán, Florencia, Nápoles y Roma en Italia. En este país demuestra su incomparable maestría, tal como reflejan las crónicas, haciendo multitud de amigos y admiradores.
Pero incluso la fama no puede cambiar la personalidad de Tárrega. Hombre sensible y cariñoso, sigue abriendo las puertas de su casa a todos sus amigos sin tener en cuenta su condición social. Tárrega era una persona tímida que prefería los conciertos de ambiente familiar, con un reducido número de asistentes, a los grandes teatros. Esta forma de ser le hizo gastar la mayoría del dinero que había ganado, hasta el punto que su hermano Vicente fue quien ayudó a salir adelante a la familia dando clases de guitarra a los alumnos de Tárrega cuando éste se hallaba de gira.
Pero la suerte no está del lado de Tárrega y en Enero de 1906 una hemiplejia deja paralítica la mitad izquierda de su cuerpo. La recuperación fue lenta y penosa. La larga enfermedad vació las arcas familiares, y sus muchos amigos demostraron que lo eran devolviéndole los favores que les había hecho Tárrega en tiempos mejores. Así, organizan una serie de conciertos bimensuales, las «Audicions Tárrega», en las que sus amigos pagaban al maestro por sus interpretaciones.
Tárrega se recupera e inicia de nuevo sus giras. En Octubre de 1908 siente nostalgia y vuelve a Castellón. De ahí se desplaza Novelda en 1909, volviendo a Valencia, Cullera y Alcoi para ofrecer algunos conciertos. En Picanya compone su última obra, «Oremus», fechada el 2 de Diciembre. El 3 de Diciembre se siente mal y vuelve a Barcelona, permaneciendo en su casa de la calle Valencia hasta el 15 de Diciembre de 1909 de madrugada, en que fallece. Sus restos reposan en el cementerio de Castellón, en donde puede visitarse su panteón.