Elena Luisa del Carmen Mena Costa (Elila) nació el 7 de abril de 1918, hija primogénita de los esposos Luis E. Mena y Genoveva Costa. A los tres años su padre le regaló un piano con motivo de su cumpleaños. Vivía en la Calle Mercedes No. 52, entre las Calles 19 de Marzo y José Reyes. Desde entonces dio muestras de su talento e inteligencia.
Su madre inició las clases de solfeo y piano al cumplir los seis años. Para el año de 1930, cuando Elila contaba doce años, su padre don Luis asumió directamente su educación musical, preparándola para el tercer curso de Teoría y solfeo y el Octavo curso de piano. Había pasado por las manos de destacadas figuras de la música, como las profesoras Pichardo y María Blanca Lamarche. A los diez años se presentó en el Teatro Colón, en donde tocó el Rondó de la Sonata Patética, de Beethoven.
El Centro Social “Casa de España” la lleva a sus salones y ese mismo día se presentó, por petición, en la radioemisora HIX. Cuando en 1929 presentó el quinto curso de piano, se presentó a examen tocando de memoria Op. 61, de Cecille Chaminade. Su ejecución le ganó el premio ofrecido por la Superintendencia de Enseñanza, Lic. Emilio C. J Joubert, Así como un obsequio del Director del Liceo, Profesor José de Jesús Ravelo.
Necesario es destacar que cuando Elila participó en la entrega de notas el 19 de agosto del 1930 interpretando de Chopín su Scherzo No. 2, que era de muy difícil ejecución, los miembros del jurado habían calificado de Muy Bueno, el examen presentado días antes por ella, tomaron una decisión inusual, anunciada por Doña Flérida de Nolasco, Sub- Directora del Liceo Musical, pedían que fueran rotas las calificaciones de Muy Bueno que se habían dado a Elila por sus exámenes de Sexto y Séptimo cursos, y se creara para ella la calificación de Eminente.
A partir de este acontecimiento su nombre y su figura brillarían con un fulgor de primera magnitud en el firmamento artístico de la patria. Elila estuvo presente en todos los transcendentes acontecimientos musicales, incluyendo el primer concierto de la Orquesta Sinfónica Nacional el 23 de octubre de 1941, después de su oficialización. Inicia su carrera de maestra en el Conservatorio Nacional de Música y Declamación en noviembre de 1944, en sustitución de la profesora Gisela Soñé, renunciante.
Su carrera de concertista se desarrolla y tiene como su escenario casi exclusivo su propio país, presentándose en los grandes momentos y en casi todos los lugares donde reclamaban su presencia. Su última gran presentación la haría en el Teatro Mac Millan, de la Universidad de Columbia, en la ciudad de New York, el 23 de agosto de 1969. Quien había dirigido, por unos quince años, la escuela que hoy lleva su nombre, trascendió el plano físico el 7 de Febrero de 1970.